quarta-feira, 27 de janeiro de 2010

EDUCAÇÃO INFANTIL - CONHECIMENTO MATEMÁTICO


EXPERIÊNCIAS DE APROPRIAÇÃO DO CONHECIMENTO MATEMÁTICO





MINI-GRUPO – Aprender a se deslocar ou deslocar objetos no espaço – andar, correr, arrastar ou empurrar sem esbarrar em pessoas ou objetos, deslocar-se em espaços para além da sala do grupo e explorar os diferentes caminhos para se chegar a um mesmo lugar e deslocar-se enfrentando obstáculos presentes nos trajetos: subindo, descendo, pulando, passando por cima, por baixo, rodeando, equilibrando-se -, de preferência sem a ajuda de um adulto, são aprendizagens que se ligam à organização espacial. Outras aprendizagens que podem ser estimuladas são: procurar objetos ou pessoas escondidos em diferentes lugares, manipular objetos de diferentes formatos e tamanhos e utilizar o conhecimento de suas propriedades para explorá-los com maior intencionalidade, ou manipular objetos variados de novas maneiras, empilhá-los do menor para o maior e vice e versa, e produzir novos sons, novas formas, novos usos para os mesmos.



PRIMEIRO ESTÁGIO Aos 3 anos, embora grande parte das situações oferecidas às crianças esteja inserida nas brincadeiras, podemos ter um olhar mais específico para a questão da exploração dos números. Nesse período ganham luz as situações de explorações de quantidades nas brincadeiras e práticas cotidianas. As crianças podem também explorar as notações numéricas em diferentes contextos: registro de jogos, controle de materiais da sala, quantidade de pessoas que vão merendar ou que vão a um passeio e, principalmente, enriquecer suas brincadeiras de faz-de-conta com materiais que convidem a pensar sobre os números. Além das atividades de deslocar a si ou objetos no espaço, as crianças podem procurar objetos ou pessoas escondidos em diferentes lugares, e verbalizar a posição deles em relação a: em cima, em baixo, ao lado, na frente, atrás. Elas podem ser apoiadas a comunicar suas experiências de deslocamentos para o professor ou outras crianças, o que pode ampliar-lhe a consciência de suas ações e replanejá-las.



SEGUNDO ESTÁGIO – As crianças podem aprender a explorar o espaço com maior intencionalidade. Podem participar de brincadeiras cujo desafio seja definir trajetos a partir de pontos de partida e de chegada que foram pré-determinados, reproduzir trajetos indicados pelo professor considerando alguns elementos do entorno como pontos de referência e descrever, interpretar a posição de objetos e pessoas, situações que colocam a criança a problematizar a questão do espaço. Elas podem aprender sobre o tamanho ou extensão dos objetos, ou mesmo do tempo. Podem ordenar diferentes objetos da mesma classe por critério de tamanho, identificar a passagem do tempo apoiadas no calendário e utilizando a unidade de tempo – dia, mês e ano – para marcar os acontecimentos do grupo e podem aprender a identificar notas e moedas do sistema monetário vigente nas brincadeiras de faz-de-conta. As crianças podem aprender a recitar a série oral convencional com a perspectiva de ampliá-la, a explorar a seqüência numérica considerando que é possível estender a sucessão de números tanto quanto se queira, a ter referências para consultas dos números, tais como, a fita métrica, o quadro numérico, os livros com muitas páginas para ler, e escrever números que ainda não aprenderam a escrever de memória. As crianças podem aprender a organizar materiais como recurso para realização da contagem: separar os objetos contados dos não contados, organizar espacialmente os objetos para facilitar a contagem, sincronizar gesto e o recitado da série numérica sem pular os objetos e/ou contá-los mais de uma vez, adquirindo precisão na contagem, terminar a contagem com um número, comparar e identificar a maior quantidade pela avaliação do grupo de objetos, utilizar as relações de igualdade, tanto quanto de desigualdade: mais que, menos que, maior que e menor que, utilizar diferentes estratégias para juntar, agregar avançar, retroceder, repartir e tirar: recontar a partir do um.



TERCEIRO ESTÁGIO – As expectativas de aprendizagens relacionadas ao espaço dos períodos anteriores devem permanecer e podemos somar a elas novos desafios para as crianças: aprender a representar graficamente caminhos e trajetos, a organizar objetos no espaço apoiado em critérios estabelecidos por outros, a desenhar e interpretar imagens de objetos a partir de diferentes pontos de vista, a descrever e interpretar a posição de objetos e pessoas, a identificar e explicitar algumas características de certas figuras e corpos geométricos. As crianças podem aprender a formalizar mais as medidas pelo uso de diferentes instrumentos de medição convencional e não convencional, a fim de estabelecer: distâncias, comprimento, capacidade (litro) e massa,usar notas e moedas nos contextos de brincadeiras, agora com o desafio de pagar e dar troco. Na contagem oral, além do que se espera no período anterior, as crianças podem aprender a recitar os números em diferentes intervalos: 2 em 2, 5 em 5, 10 em 10, recitar até um número estabelecido por alguém e parar ao alcançar este número, a contar a partir de um número diferente de um, a saber dizer o número que vem antes e/ ou depois de um número definido pelo professor e a utilizar o número na sua função ordinal: indicar a posição de um objeto ou pessoa dentro de uma série. Na contagem de objetos, deve-se manter as expectativas colocadas para o segundo estágio (separar os objetos contados dos não contados, sincronizar gesto e o recitado da série numérica sem pular os objetos e/ou contá-los mais de uma vez, adquirindo precisão na contagem, comparar e identificar a maior quantidade pela avaliação da coleção ou pela contagem) e a elas somar desafios voltados a comparar e identificar a maior quantidade pela avaliação da coleção ou, neste momento, pela sobrecontagem, ou seja, partir de um dos números e acrescentar a outra quantidade utilizando a contagem, utilizar resultados numéricos conhecidos e propriedades dos números e das operações. As crianças podem aprender a estabelecer critérios para comparar e ordenar escritas numéricas com diferentes quantidades de algarismos, saber que o número que vem depois na série numérica oral é maior do que os anteriores, considerar a quantidade de algarismos que compõem um número para determinar qual é o maior, utilizar os números que já conhecem para escrever outros números, apoiando-se na numeração falada e na escrita, utilizar registros de jogos como estratégia pessoal de organização de dados coletados.




ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS


A afirmação até aqui sustentada que as crianças da educação infantil podem e devem ter acesso ao conhecimento matemático implica em se rever a forma como se faz esta aproximação. Em primeiro lugar, cabe lembrar que pensar matematicamente não é oposto a brincar. Da mesma forma, brincar sem uma intencionalidade didática do professor, necessariamente não favorece as experiências voltados ao campo da matemática. Sabemos que as crianças pequenas têm muitos interesses, no entanto, muitas vezes, a leitura que se faz é que só se interessam por aquilo que lhe era apresentado de forma lúdica e espontânea, como se a única coisa bacana para elas fosse o jogo simbólico. Sabemos que as crianças apresentam, para além do jogo simbólico, muita curiosidade, interesse e até prazer nas situações nas quais podem realizar descobertas, na possibilidade de resolver problemas do cotidiano, enfim na conquista de uma vida mais autônoma. É justamente apoiados nestes conhecimentos que afirmamos ser necessário organizaro cotidiano escolar de modo a contemplar também momentos dedicados a aproximar as crianças das experiências matemáticas.

Este documento trata de um modo de organizar o trabalho que inclui olhar para cada experiência com intencionalidade e foco, ou seja, olhar para o conhecimento matemático e planejar situações, interessantes e significativas, mas, sobretudo, que ofereçam problemas ao mesmo tempo difíceis e possíveis para as crianças. Uma maneira de trabalho que olhe para a forma própria das crianças se aproximarem de cada conteúdo relativo ao conhecimento matemático e os planeje de modo aproximá-lo delas. Este modo de organizar as situações propostas para as crianças pequenas respeita o seu fazer, considerando a brincadeira como uma forma de conhecer e se apropriar do mundo. Ao mesmo tempo, o trabalho do professor ganha intencionalidade em relação ao planejamento, às propostas feitas às crianças e às intervenções do professor.
Tomando pela perspectiva do foco, os conhecimentos adquiridos no CEI, creche ou EMEI e fora deles podem ser ampliados, revisados e reorganizados como novas questões para que, a cada tempo, a criança consiga com mais competência resolver problemas que envolvam, dentre outros, assuntos voltados à matemática.


Explorar Números



As crianças pequenas precisam da ação dos adultos para que as palavras e escritas numéricas ganhem significado. De acordo com as experiências que cada criança participa suas aprendizagens podem ser muito diferentes. É responsabilidade dos CEIs, creches e EMEIs oferecer para todas as crianças a maior quantidade de experiências envolvendo os diferentes usos dos números. A partir do 1º estágio essas experiências podem passas a ocorrer de maneira mais autônoma. Por isso, é importante que o professor proponha que as práticas que até então ele realizava sozinho (por exemplo, contar as crianças presentes em voz alta, fazer a distribuição de materiais, criar registros escritos que envolvam números para ajudar a lembrar coisas) passem a ser tarefa das crianças. Fazer com as crianças o registro dos dias no calendário, a marcação de datas significativas para o grupo, organizar brincadeiras que envolvam a seqüência numérica e muitas outras atividades, são situações que podem enriquecer o cotidiano e simultaneamente informar as crianças. Essas situações podem envolver os números em diferentes usos e funções. Assim, é possível organizar situações em que as crianças participem de experiências em que o número tenha a função de memória de quantidade, isto é, que possibilite lembrar a quantidade de objetos de uma coleção sem que ela esteja visível ou presente


Organizar situações em que o número possibilite comparar quantidades, isto é, relacionar duas
(ou mais) coleções de objetos. É possível ainda organizar situações em que os números funcionem como memória de posição, isto é, possibilite indicar uma posição dentro de uma lista ou uma série ordenada.



Explorar o Sistema Numérico Oral



Ao recitar a série numérica oral, as crianças começam a pensar sobre as regras que organizam o nosso sistema de numeração. Existe “certa lógica” em alguns erros que as crianças cometem durante sua aprendizagem, assim, quando uma criança conta vinte e sete, vinte e oito, vinte e nove, vinte e dez, revela que já percebeu que há algo no sistema de numeração que se repete com regularidade.


Ao participar de situações de contagem oral organizadas pelo professor, as crianças podem ampliar a porção convencional da seqüência numérica oral que conhecem, pois é possível estendê-las tanto quanto se queira. O conhecimento da seqüência oral de números relaciona-se também a problemas referentes a leitura e comparação de escritas numéricas.


Contar Objetos



Contar objetos não é o mesmo que recitar a seqüência numérica. A contagem de objetos envolve colocar em ação um procedimento de correspondência termo a termo entre os nomes dos números e os objetos que serão contados e ainda, não contar um objeto mais de uma vez, nem deixar de contar algum.
Situações de contagem ocorrem muitas vezes no cotidiano dos CEIs, creches ou EMEIs, mas, pela ausência de uma intencionalidade no seu planejamento, elas acabam sendo realizadas pelo professor sem que a criança sequer veja. Por sua vez, aprende-se a contar, contando. Neste momento, é importante uma análise da rotina, buscando onde faz sentido as crianças usarem a contagem para que de fato atribuam sentido a este ato e busquem a cada dia aprimorá-lo. As experiências sucessivas de contagem em situações que tenham sentido para as crianças oferecem possibilidades delas avançarem.
Os números também servem para calcular. É importante que as crianças pequenas participem de diversas experiências envolvendo a resolução de problemas aditivos e subtrativos, antes de iniciar o ensino formal e sistemático das operações (o que é tarefa do ensino fundamental).
A contagem de objetos é um dos procedimentos possíveis para adicionar duas quantidades. Um dos primeiros procedimentos que as crianças utilizam é contar de um em um todos os objetos, outro procedimento que costumam utilizar é a sobrecontagem, que consiste em partir de um dos números e continuar contando, acrescentando a quantidade correspondente ao outro número. Contar pontos de dados em geral ajudam as crianças a construírem diferentes procedimentos de contagem, buscando sempre formas mais eficientes.



Ler e Escrever Números



Muitas situações de contagem exigem o registro do resultado dessa ação. É importante destacar que escrever números não significa, necessariamente, a produção da escrita convencional dos números, nem que seja necessário que as

crianças saibam contar para depois escrever os números. Há muitas situações em que registrar quantidades ganha sentido para as crianças como, por exemplo, controlar a quantidade de material coletivo, como tesouras, brinquedos de areia, peças de jogos, livros, etc.
Por outro lado, sabemos que o sistema de numeração é um produto cultural que precede às crianças no tempo. A partir das pesquisas didáticas sobre as idéias que as crianças vão construindo a respeito do sistema de numeração escrito, é possível trabalhar com ele em toda a sua complexidade, sem facilitá-lo para as crianças pequenas. Essa abordagem requer considerar que complexidade e provisoriedade são inseparáveis.
Se as crianças tiverem oportunidade de participar de experiência de uso e reflexão sobre o sistema de numeração escrito durante a educação infantil elas poderão se aproximar de algumas das características desse sistema. No entanto, a compreensão de suas propriedades se dará ao longo de vários anos de escolaridade.
As investigações didáticas nos mostram que desde muito cedo as crianças constroem critérios para comparar e escrever números de mais de um algarismo. Por isso, os CEIs, creches ou EMEIs precisam garantir a presença de portadores de números nas salas para que os professores possam organizar situações em que as crianças procurem ler e escrever números de vários algarismos e trocar idéias com os companheiros.


Espaço e Forma



A exploração do espaço, iniciada desde o berçário, nas idades mais avançadas também devem ganhar intencionalidade. Nesse sentido, o professor de CEIs, creches e EMEIs pode organizar situações em que as crianças tratem o espaço e sua representação a partir de diferentes pontos de referência, os deslocamentos possíveis, a representação de objetos, espaços e trajetos, noções de direção e posição, brincadeiras com o corpo, copiando e espelhando movimentos a partir de
um eixo. Esse tipo de proposta é fundamental para ajudar as crianças a avançar nas suas representações espaciais, nos sistemas de referencias pessoais que lhes permitem adequar seus movimentos e ações em geral e perceberem que o espaço pode ser organizado a partir de diferentes referências que vão além do limites dos seus corpos.
A partir do 1º estágio as crianças podem começar a utilizar a linguagem – gráfica e verbal – para antecipar e substituir as ações concretas. É possível propor situações

em que as crianças representem espaços de diferentes dimensões, utilizando a linguagem coloquial/matemática para representar as idéias espaciais.
A representação plana do espaço – o desenho – coloca problemas que podem constituir um campo fértil para o início na conceitualização de alguns aspectos do entorno físico. É possível organizar também situações em que as crianças possam observar as particularidades das figuras e dos corpos geométricos e que seja necessário caracterizá-los e descrevê-los numa situação de comunicação.


Medidas



As crianças pequenas convivem diariamente com situações envolvendo medidas. Cabe aos CEIs, creches e EMEIs ampliar e aprofundar esse campo de experiências, oferecendo situações que dêem sentido a essa prática. Isto significa organizar situações de uso que medir resolva efetivamente o problema proposto nas quais as crianças possam construir novos significados para a medida.
O professor pode aproveitar outros momentos da rotina daquelas unidades para colocar em discussão alguns problemas referentes às medidas. Por exemplo, num jogo de boliche em que as crianças precisem estabelecer um local comum para que todos joguem, a bola é um problema que envolve estabelecer uma distância. Também situações como a culinária e horta são especialmente ricas para as crianças utilizarem medidas em situações reais e analisarem a pertinência de usar um padrão externo ou não. É importante também propor problemas que instiguem as crianças a refletir sobre a relatividade das magnitudes – maior que, pequeno em relação a, etc.




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